Решение квадратного уравнения -51x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-51) • 31 = 1764 - (-6324) = 1764 + 6324 = 8088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8088) / (2 • -51) = (-42 + 89.933308623668) / -102 = 47.933308623668 / -102 = -0.46993439827126

x₂ = (-42 - √ 8088) / (2 • -51) = (-42 - 89.933308623668) / -102 = -131.93330862367 / -102 = 1.293463810036

Ответ: x₁ = -0.46993439827126, x₂ = 1.293463810036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46993439827126, x₂ = 1.293463810036 означают, в этих точках график пересекает ось X