Решение квадратного уравнения -51x² +42x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-51) • 37 = 1764 - (-7548) = 1764 + 7548 = 9312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9312) / (2 • -51) = (-42 + 96.498704654519) / -102 = 54.498704654519 / -102 = -0.53430102602469

x₂ = (-42 - √ 9312) / (2 • -51) = (-42 - 96.498704654519) / -102 = -138.49870465452 / -102 = 1.3578304377894

Ответ: x₁ = -0.53430102602469, x₂ = 1.3578304377894.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53430102602469, x₂ = 1.3578304377894 означают, в этих точках график пересекает ось X