Решение квадратного уравнения -51x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-51) • 75 = 1764 - (-15300) = 1764 + 15300 = 17064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17064) / (2 • -51) = (-42 + 130.62924634246) / -102 = 88.629246342463 / -102 = -0.86891417982807

x₂ = (-42 - √ 17064) / (2 • -51) = (-42 - 130.62924634246) / -102 = -172.62924634246 / -102 = 1.6924435915928

Ответ: x₁ = -0.86891417982807, x₂ = 1.6924435915928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86891417982807, x₂ = 1.6924435915928 означают, в этих точках график пересекает ось X