Решение квадратного уравнения -51x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-51) • 78 = 1764 - (-15912) = 1764 + 15912 = 17676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 17676) / (2 • -51) = (-42 + 132.95111883696) / -102 = 90.951118836962 / -102 = -0.89167763565649

x₂ = (-42 - √ 17676) / (2 • -51) = (-42 - 132.95111883696) / -102 = -174.95111883696 / -102 = 1.7152070474212

Ответ: x₁ = -0.89167763565649, x₂ = 1.7152070474212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89167763565649, x₂ = 1.7152070474212 означают, в этих точках график пересекает ось X