Решение квадратного уравнения -51x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-51) • 97 = 1764 - (-19788) = 1764 + 19788 = 21552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21552) / (2 • -51) = (-42 + 146.80599442802) / -102 = 104.80599442802 / -102 = -1.0275097492943

x₂ = (-42 - √ 21552) / (2 • -51) = (-42 - 146.80599442802) / -102 = -188.80599442802 / -102 = 1.851039161059

Ответ: x₁ = -1.0275097492943, x₂ = 1.851039161059.

Два корня уравнения x₁ = -1.0275097492943, x₂ = 1.851039161059 означают, в этих точках график пересекает ось X