Решение квадратного уравнения -51x² +45x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-51) • 97 = 2025 - (-19788) = 2025 + 19788 = 21813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 21813) / (2 • -51) = (-45 + 147.69224759614) / -102 = 102.69224759614 / -102 = -1.0067867411386

x₂ = (-45 - √ 21813) / (2 • -51) = (-45 - 147.69224759614) / -102 = -192.69224759614 / -102 = 1.8891396823151

Ответ: x₁ = -1.0067867411386, x₂ = 1.8891396823151.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0067867411386, x₂ = 1.8891396823151 означают, в этих точках график пересекает ось X