Решение квадратного уравнения -51x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-51) • 31 = 2116 - (-6324) = 2116 + 6324 = 8440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 8440) / (2 • -51) = (-46 + 91.869472622847) / -102 = 45.869472622847 / -102 = -0.44970071198869

x₂ = (-46 - √ 8440) / (2 • -51) = (-46 - 91.869472622847) / -102 = -137.86947262285 / -102 = 1.3516614963024

Ответ: x₁ = -0.44970071198869, x₂ = 1.3516614963024.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44970071198869, x₂ = 1.3516614963024 означают, в этих точках график пересекает ось X