Решение квадратного уравнения -51x² +46x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-51) • 65 = 2116 - (-13260) = 2116 + 13260 = 15376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 15376) / (2 • -51) = (-46 + 124) / -102 = 78 / -102 = -0.76470588235294

x₂ = (-46 - √ 15376) / (2 • -51) = (-46 - 124) / -102 = -170 / -102 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.76470588235294, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76470588235294, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X