Решение квадратного уравнения -51x² +46x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-51) • 78 = 2116 - (-15912) = 2116 + 15912 = 18028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 18028) / (2 • -51) = (-46 + 134.26838793998) / -102 = 88.268387939976 / -102 = -0.86537635235271

x₂ = (-46 - √ 18028) / (2 • -51) = (-46 - 134.26838793998) / -102 = -180.26838793998 / -102 = 1.7673371366664

Ответ: x₁ = -0.86537635235271, x₂ = 1.7673371366664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86537635235271, x₂ = 1.7673371366664 означают, в этих точках график пересекает ось X