Решение квадратного уравнения -51x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-51) • 9 = 2116 - (-1836) = 2116 + 1836 = 3952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3952) / (2 • -51) = (-46 + 62.864934582007) / -102 = 16.864934582007 / -102 = -0.16534249590203

x₂ = (-46 - √ 3952) / (2 • -51) = (-46 - 62.864934582007) / -102 = -108.86493458201 / -102 = 1.0673032802158

Ответ: x₁ = -0.16534249590203, x₂ = 1.0673032802158.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16534249590203, x₂ = 1.0673032802158 означают, в этих точках график пересекает ось X