Решение квадратного уравнения -51x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-51) • 97 = 2116 - (-19788) = 2116 + 19788 = 21904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 21904) / (2 • -51) = (-46 + 148) / -102 = 102 / -102 = -1

x₂ = (-46 - √ 21904) / (2 • -51) = (-46 - 148) / -102 = -194 / -102 = 1.9019607843137

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.9019607843137.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.9019607843137 означают, в этих точках график пересекает ось X