Решение квадратного уравнения -51x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-51) • 19 = 2304 - (-3876) = 2304 + 3876 = 6180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6180) / (2 • -51) = (-48 + 78.612976028134) / -102 = 30.612976028134 / -102 = -0.3001272159621

x₂ = (-48 - √ 6180) / (2 • -51) = (-48 - 78.612976028134) / -102 = -126.61297602813 / -102 = 1.2413036865503

Ответ: x₁ = -0.3001272159621, x₂ = 1.2413036865503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3001272159621, x₂ = 1.2413036865503 означают, в этих точках график пересекает ось X