Решение квадратного уравнения -51x² +5x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-51) • 19 = 25 - (-3876) = 25 + 3876 = 3901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3901) / (2 • -51) = (-5 + 62.457985878509) / -102 = 57.457985878509 / -102 = -0.5633135870442

x₂ = (-5 - √ 3901) / (2 • -51) = (-5 - 62.457985878509) / -102 = -67.457985878509 / -102 = 0.66135280273048

Ответ: x₁ = -0.5633135870442, x₂ = 0.66135280273048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5633135870442, x₂ = 0.66135280273048 означают, в этих точках график пересекает ось X