Решение квадратного уравнения -51x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-51) • 31 = 25 - (-6324) = 25 + 6324 = 6349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 6349) / (2 • -51) = (-5 + 79.680612447445) / -102 = 74.680612447445 / -102 = -0.73216286713182

x₂ = (-5 - √ 6349) / (2 • -51) = (-5 - 79.680612447445) / -102 = -84.680612447445 / -102 = 0.83020208281809

Ответ: x₁ = -0.73216286713182, x₂ = 0.83020208281809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73216286713182, x₂ = 0.83020208281809 означают, в этих точках график пересекает ось X