Решение квадратного уравнения -51x² +5x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-51) • 65 = 25 - (-13260) = 25 + 13260 = 13285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 13285) / (2 • -51) = (-5 + 115.2605743522) / -102 = 110.2605743522 / -102 = -1.0809860230608

x₂ = (-5 - √ 13285) / (2 • -51) = (-5 - 115.2605743522) / -102 = -120.2605743522 / -102 = 1.1790252387471

Ответ: x₁ = -1.0809860230608, x₂ = 1.1790252387471.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0809860230608, x₂ = 1.1790252387471 означают, в этих точках график пересекает ось X