Решение квадратного уравнения -51x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-51) • 97 = 25 - (-19788) = 25 + 19788 = 19813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 19813) / (2 • -51) = (-5 + 140.75865870347) / -102 = 135.75865870347 / -102 = -1.3309672421909

x₂ = (-5 - √ 19813) / (2 • -51) = (-5 - 140.75865870347) / -102 = -145.75865870347 / -102 = 1.4290064578772

Ответ: x₁ = -1.3309672421909, x₂ = 1.4290064578772.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3309672421909, x₂ = 1.4290064578772 означают, в этих точках график пересекает ось X