Решение квадратного уравнения -51x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-51) • 11 = 2916 - (-2244) = 2916 + 2244 = 5160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5160) / (2 • -51) = (-54 + 71.833139984272) / -102 = 17.833139984272 / -102 = -0.17483470572816

x₂ = (-54 - √ 5160) / (2 • -51) = (-54 - 71.833139984272) / -102 = -125.83313998427 / -102 = 1.2336582351399

Ответ: x₁ = -0.17483470572816, x₂ = 1.2336582351399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17483470572816, x₂ = 1.2336582351399 означают, в этих точках график пересекает ось X