Решение квадратного уравнения -51x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-51) • 19 = 2916 - (-3876) = 2916 + 3876 = 6792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6792) / (2 • -51) = (-54 + 82.413591112146) / -102 = 28.413591112146 / -102 = -0.27856461874653

x₂ = (-54 - √ 6792) / (2 • -51) = (-54 - 82.413591112146) / -102 = -136.41359111215 / -102 = 1.3373881481583

Ответ: x₁ = -0.27856461874653, x₂ = 1.3373881481583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27856461874653, x₂ = 1.3373881481583 означают, в этих точках график пересекает ось X