Решение квадратного уравнения -51x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-51) • 31 = 2916 - (-6324) = 2916 + 6324 = 9240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9240) / (2 • -51) = (-54 + 96.124918725583) / -102 = 42.124918725583 / -102 = -0.41298939927042

x₂ = (-54 - √ 9240) / (2 • -51) = (-54 - 96.124918725583) / -102 = -150.12491872558 / -102 = 1.4718129286822

Ответ: x₁ = -0.41298939927042, x₂ = 1.4718129286822.

Два корня уравнения x₁ = -0.41298939927042, x₂ = 1.4718129286822 означают, в этих точках график пересекает ось X