Решение квадратного уравнения -51x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-51) • 9 = 2916 - (-1836) = 2916 + 1836 = 4752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 4752) / (2 • -51) = (-54 + 68.934751758456) / -102 = 14.934751758456 / -102 = -0.14641913488683

x₂ = (-54 - √ 4752) / (2 • -51) = (-54 - 68.934751758456) / -102 = -122.93475175846 / -102 = 1.2052426642986

Ответ: x₁ = -0.14641913488683, x₂ = 1.2052426642986.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14641913488683, x₂ = 1.2052426642986 означают, в этих точках график пересекает ось X