Решение квадратного уравнения -51x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-51) • 97 = 2916 - (-19788) = 2916 + 19788 = 22704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 22704) / (2 • -51) = (-54 + 150.6784656147) / -102 = 96.678465614699 / -102 = -0.94782809426175

x₂ = (-54 - √ 22704) / (2 • -51) = (-54 - 150.6784656147) / -102 = -204.6784656147 / -102 = 2.0066516236735

Ответ: x₁ = -0.94782809426175, x₂ = 2.0066516236735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94782809426175, x₂ = 2.0066516236735 означают, в этих точках график пересекает ось X