Решение квадратного уравнения -51x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-51) • 97 = 3249 - (-19788) = 3249 + 19788 = 23037

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 23037) / (2 • -51) = (-57 + 151.77944524869) / -102 = 94.77944524869 / -102 = -0.92921024753617

x₂ = (-57 - √ 23037) / (2 • -51) = (-57 - 151.77944524869) / -102 = -208.77944524869 / -102 = 2.0468573063597

Ответ: x₁ = -0.92921024753617, x₂ = 2.0468573063597.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92921024753617, x₂ = 2.0468573063597 означают, в этих точках график пересекает ось X