Решение квадратного уравнения -51x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-51) • 31 = 36 - (-6324) = 36 + 6324 = 6360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 6360) / (2 • -51) = (-6 + 79.749608149508) / -102 = 73.749608149508 / -102 = -0.72303537401478

x₂ = (-6 - √ 6360) / (2 • -51) = (-6 - 79.749608149508) / -102 = -85.749608149508 / -102 = 0.84068243283831

Ответ: x₁ = -0.72303537401478, x₂ = 0.84068243283831.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72303537401478, x₂ = 0.84068243283831 означают, в этих точках график пересекает ось X