Решение квадратного уравнения -51x² +6x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-51) • 57 = 36 - (-11628) = 36 + 11628 = 11664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 11664) / (2 • -51) = (-6 + 108) / -102 = 102 / -102 = -1

x₂ = (-6 - √ 11664) / (2 • -51) = (-6 - 108) / -102 = -114 / -102 = 1.1176470588235

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1176470588235.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1176470588235 означают, в этих точках график пересекает ось X