Решение квадратного уравнения -51x² +6x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-51) • 75 = 36 - (-15300) = 36 + 15300 = 15336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 15336) / (2 • -51) = (-6 + 123.8386046433) / -102 = 117.8386046433 / -102 = -1.1552804376794

x₂ = (-6 - √ 15336) / (2 • -51) = (-6 - 123.8386046433) / -102 = -129.8386046433 / -102 = 1.272927496503

Ответ: x₁ = -1.1552804376794, x₂ = 1.272927496503.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1552804376794, x₂ = 1.272927496503 означают, в этих точках график пересекает ось X