Решение квадратного уравнения -51x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-51) • 11 = 3721 - (-2244) = 3721 + 2244 = 5965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5965) / (2 • -51) = (-61 + 77.233412458599) / -102 = 16.233412458599 / -102 = -0.15915110253528

x₂ = (-61 - √ 5965) / (2 • -51) = (-61 - 77.233412458599) / -102 = -138.2334124586 / -102 = 1.3552295339078

Ответ: x₁ = -0.15915110253528, x₂ = 1.3552295339078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15915110253528, x₂ = 1.3552295339078 означают, в этих точках график пересекает ось X