Решение квадратного уравнения -51x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-51) • 9 = 3721 - (-1836) = 3721 + 1836 = 5557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5557) / (2 • -51) = (-61 + 74.545288248152) / -102 = 13.545288248152 / -102 = -0.13279694360933

x₂ = (-61 - √ 5557) / (2 • -51) = (-61 - 74.545288248152) / -102 = -135.54528824815 / -102 = 1.3288753749819

Ответ: x₁ = -0.13279694360933, x₂ = 1.3288753749819.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13279694360933, x₂ = 1.3288753749819 означают, в этих точках график пересекает ось X