Решение квадратного уравнения -51x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-51) • 97 = 3721 - (-19788) = 3721 + 19788 = 23509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 23509) / (2 • -51) = (-61 + 153.32644912082) / -102 = 92.326449120822 / -102 = -0.90516126589041

x₂ = (-61 - √ 23509) / (2 • -51) = (-61 - 153.32644912082) / -102 = -214.32644912082 / -102 = 2.101239697263

Ответ: x₁ = -0.90516126589041, x₂ = 2.101239697263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90516126589041, x₂ = 2.101239697263 означают, в этих точках график пересекает ось X