Решение квадратного уравнения -51x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-51) • 11 = 4225 - (-2244) = 4225 + 2244 = 6469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6469) / (2 • -51) = (-65 + 80.430093870392) / -102 = 15.430093870392 / -102 = -0.15127543010188

x₂ = (-65 - √ 6469) / (2 • -51) = (-65 - 80.430093870392) / -102 = -145.43009387039 / -102 = 1.4257852340234

Ответ: x₁ = -0.15127543010188, x₂ = 1.4257852340234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15127543010188, x₂ = 1.4257852340234 означают, в этих точках график пересекает ось X