Решение квадратного уравнения -51x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-51) • 31 = 4225 - (-6324) = 4225 + 6324 = 10549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10549) / (2 • -51) = (-65 + 102.70832488168) / -102 = 37.708324881676 / -102 = -0.36968945962428

x₂ = (-65 - √ 10549) / (2 • -51) = (-65 - 102.70832488168) / -102 = -167.70832488168 / -102 = 1.6441992635458

Ответ: x₁ = -0.36968945962428, x₂ = 1.6441992635458.

Два корня уравнения x₁ = -0.36968945962428, x₂ = 1.6441992635458 означают, в этих точках график пересекает ось X