Решение квадратного уравнения -51x² +65x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-51) • 54 = 4225 - (-11016) = 4225 + 11016 = 15241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15241) / (2 • -51) = (-65 + 123.45444503946) / -102 = 58.454445039456 / -102 = -0.57308279450447

x₂ = (-65 - √ 15241) / (2 • -51) = (-65 - 123.45444503946) / -102 = -188.45444503946 / -102 = 1.847592598426

Ответ: x₁ = -0.57308279450447, x₂ = 1.847592598426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57308279450447, x₂ = 1.847592598426 означают, в этих точках график пересекает ось X