Решение квадратного уравнения -51x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-51) • 61 = 4225 - (-12444) = 4225 + 12444 = 16669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 16669) / (2 • -51) = (-65 + 129.10848151845) / -102 = 64.10848151845 / -102 = -0.62851452469069

x₂ = (-65 - √ 16669) / (2 • -51) = (-65 - 129.10848151845) / -102 = -194.10848151845 / -102 = 1.9030243286123

Ответ: x₁ = -0.62851452469069, x₂ = 1.9030243286123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62851452469069, x₂ = 1.9030243286123 означают, в этих точках график пересекает ось X