Решение квадратного уравнения -51x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-51) • 9 = 4225 - (-1836) = 4225 + 1836 = 6061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6061) / (2 • -51) = (-65 + 77.852424496608) / -102 = 12.852424496608 / -102 = -0.12600416173145

x₂ = (-65 - √ 6061) / (2 • -51) = (-65 - 77.852424496608) / -102 = -142.85242449661 / -102 = 1.400513965653

Ответ: x₁ = -0.12600416173145, x₂ = 1.400513965653.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12600416173145, x₂ = 1.400513965653 означают, в этих точках график пересекает ось X