Решение квадратного уравнения -51x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-51) • 14 = 4489 - (-2856) = 4489 + 2856 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7345) / (2 • -51) = (-67 + 85.702975444263) / -102 = 18.702975444263 / -102 = -0.18336250435552

x₂ = (-67 - √ 7345) / (2 • -51) = (-67 - 85.702975444263) / -102 = -152.70297544426 / -102 = 1.4970879945516

Ответ: x₁ = -0.18336250435552, x₂ = 1.4970879945516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18336250435552, x₂ = 1.4970879945516 означают, в этих точках график пересекает ось X