Решение квадратного уравнения -51x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-51) • 19 = 4489 - (-3876) = 4489 + 3876 = 8365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8365) / (2 • -51) = (-67 + 91.460373933196) / -102 = 24.460373933196 / -102 = -0.23980758758035

x₂ = (-67 - √ 8365) / (2 • -51) = (-67 - 91.460373933196) / -102 = -158.4603739332 / -102 = 1.5535330777764

Ответ: x₁ = -0.23980758758035, x₂ = 1.5535330777764.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23980758758035, x₂ = 1.5535330777764 означают, в этих точках график пересекает ось X