Решение квадратного уравнения -51x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-51) • 78 = 4489 - (-15912) = 4489 + 15912 = 20401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20401) / (2 • -51) = (-67 + 142.83206922817) / -102 = 75.832069228167 / -102 = -0.74345165909968

x₂ = (-67 - √ 20401) / (2 • -51) = (-67 - 142.83206922817) / -102 = -209.83206922817 / -102 = 2.0571771492958

Ответ: x₁ = -0.74345165909968, x₂ = 2.0571771492958.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74345165909968, x₂ = 2.0571771492958 означают, в этих точках график пересекает ось X