Решение квадратного уравнения -51x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-51) • 9 = 4489 - (-1836) = 4489 + 1836 = 6325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6325) / (2 • -51) = (-67 + 79.529868602934) / -102 = 12.529868602934 / -102 = -0.12284184904838

x₂ = (-67 - √ 6325) / (2 • -51) = (-67 - 79.529868602934) / -102 = -146.52986860293 / -102 = 1.4365673392445

Ответ: x₁ = -0.12284184904838, x₂ = 1.4365673392445.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12284184904838, x₂ = 1.4365673392445 означают, в этих точках график пересекает ось X