Решение квадратного уравнения -51x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-51) • 97 = 4489 - (-19788) = 4489 + 19788 = 24277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24277) / (2 • -51) = (-67 + 155.81078268207) / -102 = 88.810782682072 / -102 = -0.87069394786345

x₂ = (-67 - √ 24277) / (2 • -51) = (-67 - 155.81078268207) / -102 = -222.81078268207 / -102 = 2.1844194380595

Ответ: x₁ = -0.87069394786345, x₂ = 2.1844194380595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87069394786345, x₂ = 2.1844194380595 означают, в этих точках график пересекает ось X