Решение квадратного уравнения -51x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-51) • 11 = 4761 - (-2244) = 4761 + 2244 = 7005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7005) / (2 • -51) = (-69 + 83.695878034704) / -102 = 14.695878034704 / -102 = -0.14407723563435

x₂ = (-69 - √ 7005) / (2 • -51) = (-69 - 83.695878034704) / -102 = -152.6958780347 / -102 = 1.4970184121049

Ответ: x₁ = -0.14407723563435, x₂ = 1.4970184121049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14407723563435, x₂ = 1.4970184121049 означают, в этих точках график пересекает ось X