Решение квадратного уравнения -51x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-51) • 19 = 4761 - (-3876) = 4761 + 3876 = 8637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8637) / (2 • -51) = (-69 + 92.935461477307) / -102 = 23.935461477307 / -102 = -0.23466138703242

x₂ = (-69 - √ 8637) / (2 • -51) = (-69 - 92.935461477307) / -102 = -161.93546147731 / -102 = 1.587602563503

Ответ: x₁ = -0.23466138703242, x₂ = 1.587602563503.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23466138703242, x₂ = 1.587602563503 означают, в этих точках график пересекает ось X