Решение квадратного уравнения -51x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-51) • 31 = 4761 - (-6324) = 4761 + 6324 = 11085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11085) / (2 • -51) = (-69 + 105.28532661297) / -102 = 36.285326612971 / -102 = -0.3557384962056

x₂ = (-69 - √ 11085) / (2 • -51) = (-69 - 105.28532661297) / -102 = -174.28532661297 / -102 = 1.7086796726762

Ответ: x₁ = -0.3557384962056, x₂ = 1.7086796726762.

Два корня уравнения x₁ = -0.3557384962056, x₂ = 1.7086796726762 означают, в этих точках график пересекает ось X