Решение квадратного уравнения -51x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-51) • 97 = 5041 - (-19788) = 5041 + 19788 = 24829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 24829) / (2 • -51) = (-71 + 157.57220567092) / -102 = 86.572205670924 / -102 = -0.84874711442082

x₂ = (-71 - √ 24829) / (2 • -51) = (-71 - 157.57220567092) / -102 = -228.57220567092 / -102 = 2.2409039771659

Ответ: x₁ = -0.84874711442082, x₂ = 2.2409039771659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84874711442082, x₂ = 2.2409039771659 означают, в этих точках график пересекает ось X