Решение квадратного уравнения -51x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-51) • 97 = 5184 - (-19788) = 5184 + 19788 = 24972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 24972) / (2 • -51) = (-72 + 158.02531442778) / -102 = 86.025314427784 / -102 = -0.84338543556651

x₂ = (-72 - √ 24972) / (2 • -51) = (-72 - 158.02531442778) / -102 = -230.02531442778 / -102 = 2.2551501414489

Ответ: x₁ = -0.84338543556651, x₂ = 2.2551501414489.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84338543556651, x₂ = 2.2551501414489 означают, в этих точках график пересекает ось X