Решение квадратного уравнения -51x² +75x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-51) • (-19) = 5625 - 3876 = 1749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1749) / (2 • -51) = (-75 + 41.821047332653) / -102 = -33.178952667347 / -102 = 0.32528384967987

x₂ = (-75 - √ 1749) / (2 • -51) = (-75 - 41.821047332653) / -102 = -116.82104733265 / -102 = 1.1453043856142

Ответ: x₁ = 0.32528384967987, x₂ = 1.1453043856142.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32528384967987, x₂ = 1.1453043856142 означают, в этих точках график пересекает ось X