Решение квадратного уравнения -51x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-51) • 11 = 5625 - (-2244) = 5625 + 2244 = 7869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7869) / (2 • -51) = (-75 + 88.70738413458) / -102 = 13.70738413458 / -102 = -0.13438611896647

x₂ = (-75 - √ 7869) / (2 • -51) = (-75 - 88.70738413458) / -102 = -163.70738413458 / -102 = 1.6049743542606

Ответ: x₁ = -0.13438611896647, x₂ = 1.6049743542606.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13438611896647, x₂ = 1.6049743542606 означают, в этих точках график пересекает ось X