Решение квадратного уравнения -51x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-51) • 31 = 5625 - (-6324) = 5625 + 6324 = 11949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11949) / (2 • -51) = (-75 + 109.31148155615) / -102 = 34.311481556148 / -102 = -0.33638707407988

x₂ = (-75 - √ 11949) / (2 • -51) = (-75 - 109.31148155615) / -102 = -184.31148155615 / -102 = 1.806975309374

Ответ: x₁ = -0.33638707407988, x₂ = 1.806975309374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33638707407988, x₂ = 1.806975309374 означают, в этих точках график пересекает ось X