Решение квадратного уравнения -51x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-51) • 61 = 5625 - (-12444) = 5625 + 12444 = 18069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 18069) / (2 • -51) = (-75 + 134.42098050528) / -102 = 59.420980505277 / -102 = -0.58255863240467

x₂ = (-75 - √ 18069) / (2 • -51) = (-75 - 134.42098050528) / -102 = -209.42098050528 / -102 = 2.0531468676988

Ответ: x₁ = -0.58255863240467, x₂ = 2.0531468676988.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58255863240467, x₂ = 2.0531468676988 означают, в этих точках график пересекает ось X