Решение квадратного уравнения -51x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-51) • 9 = 5625 - (-1836) = 5625 + 1836 = 7461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7461) / (2 • -51) = (-75 + 86.377080293328) / -102 = 11.377080293328 / -102 = -0.11154000287576

x₂ = (-75 - √ 7461) / (2 • -51) = (-75 - 86.377080293328) / -102 = -161.37708029333 / -102 = 1.5821282381699

Ответ: x₁ = -0.11154000287576, x₂ = 1.5821282381699.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11154000287576, x₂ = 1.5821282381699 означают, в этих точках график пересекает ось X