Решение квадратного уравнения -51x² +75x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-51) • 97 = 5625 - (-19788) = 5625 + 19788 = 25413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 25413) / (2 • -51) = (-75 + 159.41455391526) / -102 = 84.414553915256 / -102 = -0.82759366583584

x₂ = (-75 - √ 25413) / (2 • -51) = (-75 - 159.41455391526) / -102 = -234.41455391526 / -102 = 2.29818190113

Ответ: x₁ = -0.82759366583584, x₂ = 2.29818190113.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82759366583584, x₂ = 2.29818190113 означают, в этих точках график пересекает ось X