Решение квадратного уравнения -51x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-51) • 31 = 5776 - (-6324) = 5776 + 6324 = 12100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 12100) / (2 • -51) = (-76 + 110) / -102 = 34 / -102 = -0.33333333333333

x₂ = (-76 - √ 12100) / (2 • -51) = (-76 - 110) / -102 = -186 / -102 = 1.8235294117647

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.8235294117647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.8235294117647 означают, в этих точках график пересекает ось X